Anton Gaaei (19 november 2002) kwam in de zomerse transferperiode van het jaar 2023 naar Ajax. Hij kwam toen over van het Deense Viborg FF, dat een transfersom van 4,5 miljoen euro voor hem ontving. De Ajacied speelt zijn wedstrijd vrijwel alleen vanaf de rechtsbackpositie.
In Denemarken speelde Gaaei als jonge jongen voor Bruunshåb/Tapdrup IF en Overlund GF, waarna hij in de jeugdopleiding van Viborg FF terechtkwam. Hij doorliep verschillende jeugdteams, om in de zomer van 2022 overgeheveld te worden naar het eerste elftal van de club. Sindsdien werkte hij 48 wedstrijden af voor De Grønne. Hij was daarbij goed voor één doelpunt en zeven assists. Ook deed hij tijdens het seizoen 2022/2023 al Europese ervaring op in Denemarken. In de voorronde van de Conference League speelde hij met Viborg FF tegen onder meer West Ham United.
Tijdens zijn presentatie bij Ajax liet Gaaei zich uit over het type verdediger dat hij is. Natuurlijk is het zijn hoofdtaak om zijn tegenstanders het scoren te beletten, maar in zijn omschrijving liet hij weten ook op de helft van de tegenstander te willen opereren. 'Ik ben in de eerste plaats een rechtsback. Maar ik houd ook van aanvallen. Ik kom graag mee op en heb een grote inhoud. Ik geef graag voorzetten en schiet graag als ik de kans krijg. Natuurlijk is verdedigen belangrijk, maar ik houd ook zeker van aanvallen.'